Taguchi Genichi

родился 01.01.1924, умер 02.06.2012.

Генити Тагути - автор концепции робастного проектирования (проектирование качественных систем или инжиниринг качества), почетный член Японского общества контроля качества JUSE, Американского общества качества ASQ, Азиатской сети качества ANQ, Международной Академии качества IAQ, лауреат самых престижных наград в области качества (премия им. Деминга присуждалась ему 4 раза).
Известный японский статистик, он изучал вопросы совершенствования промышленных процессов и продукции, развил идеи математической статистики, относящиеся, в частности, к статистическим методам планирования эксперимента (DOE = Design of Experiment - планирование эксперимента) и контроля качества. Тагути впервые соединил математической зависимостью экономические затраты и качество, введя понятие функции потерь качества . Он первым показал, что потери качества имеют место и в поле допуска - они появляются с момента несовпадения номинального, заданного технической документацией, значения параметра и значения исследуемой случайной величины. Заслуга Тагути также в том, что он сумел найти сравнительно простые аргументы и приемы, которые сделали робастное планирование эксперимента в области обеспечения качества реальностью. Методы Тагути представляют собой один из принципиально новых подходов к решению вопросов качества. Главное в философии Тагути - это повышение качества с одновременным снижением расходов .

До призыва на военную службу в течение года он изучал текстильное машиностроение в техническом колледже. Отслужив в Астрономическом департаменте Навигационного института Японского императорского военно-морского флота, Тагути работал в Министерстве здравоохранения и Институте математической статистики Министерства образования. Глубоко изучить методы планирования эксперимента и использования ортогональных расположений ему помог известный японский статистик, лауреат национальной премии Матосабуро Масуяма, с которым Тагути познакомился в Министерстве здравоохранения. Позднее эти знания дали ему возможность консультировать компанию "Morinaga Pharmaceuticals" и ее дочернюю компанию "Morinaga Seika".
В 1950 г. Тагути начал работать в только что основанной лаборатории электросвязи компании "Nippon Telephone and Telegraph", поставив себе целью способствовать повышению эффективности опытно-конструкторских работ путем обучения инженеров более прогрессивным методам работы. Там он работал более 12 лет и именно в этот период начал разрабатывать собственные методы, активно консультировать промышленные предприятия. В начале 50-х годов японские компании, включая Тойоту и ее филиалы, начали широко применять его методы.
В 1951 г. вышла в свет первая книга Г. Тагути, которая познакомила многих с понятием "ортогональные расположения".
В течение 1954-1955 гг. Г. Тагути по рекомендации индийского ученого П. Махаланолуса работал в качестве приглашенного профессора в Индийском институте статистики. Здесь он познакомился со знаменитыми статистиками Р. Фишером и В. Шухартом. В 1957-1958 гг. появилось первое издание его двухтомной книги "Планирование экспериментов" ("Design of Experiments").
В 1962 г. Тагути впервые побывал в Соединенных Штатах в Принстонском университете и в этот же приезд посетил Bell Laboratories компании "AT&T". В Принстон Тагути был приглашен известным статистиком Джоном Тьюки для работы со статистиками от промышленности. В том же году университет Кьюшу присудил ему докторскую степень.
В 1964 г. Тагути стал профессором университета Аойама Гакуин в Токио и оставался на этой должности до 1982 г.
В 1966 г. Тагути с соавторами написал книгу "Управление конечными результатами" ("Management by Total Results"), которую перевел на китайский язык Юнь By. В ту пору методы Тагути были еще мало известны на Западе, хотя их уже применяли в Индии и на Тайване. В тот период и на протяжении 70-х годов его методы в основном применялись в производственных процессах, а переход к их использованию для разработки и проектирования продукции произошел в 80-е годы.
В начале 70-х Тагути разработал концепцию функции потери качества (Quality Loss Function), в эти же годы опубликовал еще две книги и выпустил третье (последнее) издание книги "Планирование экспериментов".
К концу десятилетия список наград, полученных Тагути, выглядел впечатляюще: премии Деминга за применение методов в 1960 г. и за литературу по качеству в 1951 и 1953 гг.
В 1980 г. Тагути был приглашен для выступления в компании Юнь By, который эмигрировал в Соединенные Штаты. К тому времени Тагути стал директором Японской академии качества. Во время этого визита в США Тагути вновь посетил Bell Laboratories, где его принял Мадхав Фадке. Несмотря на языковые проблемы, успешно были проведены эксперименты, вследствие чего методы Тагути были признаны в Bell Laboratories.
После визита Тагути в Америку его методологию все больше и больше начинают применять в американской промышленности. Однако методы Тагути не всегда встречали положительное отношение американских статистиков. Но, возможно, это была реакция на способы, которыми они продвигались на рынок. Тем не менее, многие американские компании, в частности Ксерокс, Форд и ITT, увлеклись использованием методов японского ученого.
В 1982 г. Тагути оставил преподавательскую работу в университете и, выйдя на пенсию, стал советником Японской ассоциации стандартов.
В 1983 г. он был назначен исполнительным директором Американского института поставщиков, в котором работал и его сын Шин.
В 1984 г. Тагути снова был отмечен премией Деминга за книги по качеству, а в 1986 г. Международный институт технологии наградил его медалью Вилларда Рокуэлла. В Европе, однако, методы Тагути в это время не пользовались большим успехом. Положение изменилось, когда Институт статистиков (Великобритания) в 1987 г. организовал первую конференцию по этим методам. В том же году был образован Клуб Тагути в Соединенном Королевстве.

Методология Тагути ориентирована больше на целенаправленную оптимизацию продукции и процессов до начала производства, чем на достижение качества посредством управления. Задача обеспечения качества и надежности сдвинута на стадию проектирования. Методология Тагути позволяет эффективно планировать эксперименты с проектируемой продукцией до начала фазы производства. Однако предложенные им приемы могут быть использованы и на производстве в качестве методологии устранения трудностей при выявлении насущных проблем.
В отличие от ученых Запада Тагути определяет качество продукта как "потери (минимальные), которые несет общество с момента выпуска продукции". Они включают в себя не только потери, которые несет компания, оплачивая переделки или брак, техобслуживание, простои из-за отказа оборудования и свои гарантийные обязательства, но и потери потребителя, связанные с плохим качеством товара и его ненадежностью, что в свою очередь ведет к последующим потерям производителя вследствие уменьшения его доли на рынке. Принимая за наилучшую возможную величину показателя качества его определенное целевое значение и считая это значение эталонным, Тагути связывает простую квадратичную функцию потерь с отклонением от этой цели. Функция потерь показывает, что уменьшение отклонений приводит к снижению потерь и соответственно к улучшению качества. По данной теории потери возникают даже в случае, когда показатели качества находятся в допустимых пределах. Но они минимальны только тогда, когда эти показатели совпадают с целевыми значениями. Если требуется максимизировать показатель качества (например, прочность) или минимизировать (например, усадку), функция потерь становится полупараболической.
Функция потерь может быть использована для решения вопроса о целесообразности дополнительных вложений средств в продукцию на стадии проектирования, а также того, поможет ли это продвижению товара на рынке.
Теория Тагути может применяться для управления качеством продукции на стадии проектирования или, реже, - для текущего управления качеством в процессе производства. Если предположить, что качество закладывается в продукт при его разработке, то управление качеством на отдельных стадиях производства становится менее важным, и основной упор делается на управление в допроизводственном периоде.
Тагути разбивает допроизводственное управление качеством на три стадии:
1. Проектирование конструкции.
2. Определение параметров (показателей качества).
3. Определение допусков для параметров.
В первую очередь отбираются отдельные детали, материалы и параметры на уровне технического решения. В процессе определения условий производственного процесса выбирается тип оборудования и учитываются отдельные производственные факторы. Наилучшим образом это достигается методом "мозгового штурма" с участием инженеров-производственников и проектировщиков.
Выбор значения параметра - важнейший этап: именно здесь японцы достигли отличных результатов по улучшению качества без увеличения затрат. На этом этапе проверяются выбранные целевые значения показателей качества, определяются их оптимальные комбинации и просчитываются параметры производственного процесса, менее всего подверженные влиянию окружающей среды и других неконтролируемых факторов. В этой области у Тагути есть несколько нововведений: упор делается на соотношение сигнал-шум, на использование ортогональных расположений с целью уменьшения числа экспериментальных попыток и пошаговых приближений к оптимуму.
Наконец, разработка пределов допусков имеет целью сократить вариации, ужесточив допустимые пределы для тех факторов, которые оказывают наибольшее влияние на вариации показателя качества. На этой стадии (ориентируясь на функцию потерь) производятся наибольшие затраты, связанные с закупкой лучших материалов или лучшего оборудования, что является проявлением японской философии, согласно которой нужно "вкладывать деньги в последнюю очередь" (т.е. при полной ясности. - Прим. пер.), а не "сначала вкладывать [а потом думать]".
Эти методы важны как для британской, так и для мировой промышленности в целом. Как правило, проектирование и отладка производственных линий в действительности далеки от совершенства. Много производственных шуток связывается с необходимостью "перешерстить" важные параметры. Теория Тагути - это тот образец, позволяющий инженеру или конструктору определить оптимальные параметры, при выдерживании которых производимая продукция будет высококачественной и не будет снята с производства с течением времени.
Теория Тагути имеет два основных преимущества. Во-первых, она разработана и в основном используется инженерами, а не специалистами в области статистики. Это устраняет проблемы языка и взаимопонимания, которые традиционно ассоциируются со статистической методологией. Это позволяет мыслить в инженерных категориях. В результате проблемы случайных вариаций, которые часто мешают производственному процессу, должны рассматриваться в дополнение к введенным подконтрольным вариациям. Оптимизация продукта состоит не только в приближении его показателей качества к целевым значениям, но и в сведении отклонений от этих целевых значений к минимуму. Это и есть часть статистического управления процессами (SPC) .
Теория Тагути может быть использована для того, чтобы сузить разброс показателей качества и определить вариации, на которых следует строить управление. SPC может быть использовано для дальнейшего сохранения величин показателей качества вблизи целевых значений. Это, по существу, и есть нововведение Тагути: использовать соотношение "сигнал-шум" для выбора управляющих параметров, которые минимизировали бы чувствительность к шуму (случайным помехам). Эти добавления и делают методологию фундаментальной.
Однако самой важной в теории Тагути является формализация построения так называемых ортогональных расположений . Они и ранее применялись в планировании экспериментов, но формализованы были именно Тагути. Это позволяет инженерам автоматически определять минимальное число опытных образцов, необходимых для эксперимента. Это число сознательно поддерживается минимальным путем отказа от всей (или почти всей) информации о взаимодействиях, содержащейся в проектном решении. Такая информация может быть получена позднее на стадии промышленного применения, если провести оценку еще одного опытного образца - именно того, который соответствует предсказанным оптимальным параметрам.
В этом разница между промышленным экспериментом и сельскохозяйственным содержанием эксперимента, на котором основывается большинство западных статистических методов. В сельском хозяйстве реакция на эксперимент замедленная, и если проигнорировать комбинации прототипов, не принимать во внимание взаимодействия, в сельскохозяйственном цикле потребуется дополнительный год для того, чтобы подтвердить, оптимальны ли предсказанные комбинации качеств. В промышленности реакция на эксперимент обычно быстрая, и можно сразу вернуться на шаг назад и опробовать еще один образец.
Взаимодействия, однако, могут быть использованы и в теории Тагути. Он предлагает простую графическую форму, что позволяет анализировать информацию легко и систематически. Однако рассматриваться может лишь ограниченное число взаимодействий, что не ведет к значительному увеличению числа образцов и расширению масштабов эксперимента.

График функции потерь Тагути, показанный на рис. 34, - это парабола, имеющая вертикальную ось и минимальное значение, равное нулю, в точке номинального значения показателя качества. Уравнение такой параболы имеет вид:

где х - измеряемое значение показателя качества, Х0 - ее номинальное значение, L(x) - значение функции потерь Тагути в точке х; с - коэффициент масштаба (подбираемый в соответствии с используемой денежной единицей при измерении потерь).

Это наиболее естественная и простая математическая функция, пригодная для представления основных особенностей функции потерь Тагути, рассмотренных в главе 11 (Некоторые статистики смогут обнаружить очевидную аналогию такого выбора для функции потерь Тагути с методом наименьших квадратов.). Конечно, это не означает, что такой ее вид - "наилучший" выбор в каждом конкретном случае ее применения. Отметим, например, тот факт, что вышеприведенная формула предполагает одинаковый уровень потерь при отклонениях от номинала в обе стороны (в конце предшествующей главы мы как раз рассмотрели конкретный случай, когда данное предположение не выполняется). С другой стороны, хотя данная модель часто служит разумным приближением для показателя качества в пределах его допусков и на не слишком большом удалении от границ допуска, она, очевидно, не подходит для больших отклонений от номинального значения. Однако наши процессы не столь уж плохи, чтобы нам требовалось рассматривать такие большие отклонения.

Рис. 36. Представления с помощью функции потерь Тагути подхода к управлению качества на основе границ допусков

Но даже если наша параболическая модель и не вполне "корректна", она, без сомнения, значительно ближе к действительности, чем функция потерь, соответствующая подходу к качеству на основе установления границ допусков, представленная на рис. 36. Последняя модель предполагает, что потери отсутствуют при всех отклонениях от номинала в пределах допусков, но они возникают скачками на границах поля допуска. С учетом обсуждения, проведенного в предшествующей главе, нет необходимости детализировать здесь далее рассмотрение этого вопроса, за исключением следующего аспекта. Припомните наблюдение, сделанное нами в главе 11, об осознании важности допусков, и само собой приходит толкование. В любой системе, будь то механической или бюрократической, которая "спохватывается" только тогда, когда что-либо выходит за границы допусков, - сами такие скоропалительные действия впопыхах оказываются весьма дорогостоящими. Значит, в подобных случаях действительно имеет место резкое увеличение потерь после выхода показателя качества за границы допусков, но эти потери обусловлены самой системой управления, а не возникают в результате отклонений уровня качества самой продукции или услуги.

Ниже мы воспользуемся параболической моделью для более детального изучения понятий и примеров, рассмотренных в главе 11. Поскольку это всего лишь модель, сами конкретные числа, получаемые в ходе расчетов, не так уж важны. Незначительные отличия в числах не будут поэтому рассматриваться как что-то значимое; стратегия, которая дает несколько большие потери, чем какая-то другая стратегия в предположении применимости этой модели, для функции потерь вполне может оказаться более предпочтительной при замене этой модели на другую. Но когда мы обнаруживаем различия на целые порядки, когда, например, потери от одной стратегии в 10, 50 или даже 100 раз больше, чем от другой, то тогда мы можем с полной уверенностью сказать, что различия в стратегиях действительно весьма значительны, даже с учетом того, что параболическая модель всего лишь идеализация.

В качестве дальнейшей идеализации, которая нужна для проведения численных сравнений в данной главе, мы вынуждены предположить, что рассматриваемые здесь процессы будут абсолютно стабильными. Припомните, в главе 4 термин "абсолютно стабильный" предполагает, что статистическое распределение процесса неизменно, не "колеблется", в частности, это означает, что мы можем говорить тогда в терминах истинных значений для среднего и стандартного отклонения, которые мы обозначим (только в данной главе) символами и и о соответственно. (Это, конечно, противоречит важному замечанию Деминга касательно реальных процессов, сделанному им на 334 стр. в "Выходе из кризиса".)

Если процесс абсолютно стабилен и имеет плотность распределения вероятности, тогда средние потери Тагути можно вычислить из:

что соответствует площади под кривой, задаваемой произведением функции потерь L(x) на плотность вероятности f(x). Некоторые очевидные математические преобразования позволяют привести это выражение к виду:

где члены внутри фигурных скобок {...} представляют соответственно квадратичное (стандартное) отклонение (обычно связанное с дисперсией) и квадрат смещения. Следует заметить, что таким образом средние потери Тагути не зависят каким-то сложным образом от f(x); их можно весьма просто вычислить, если известны простые параметры, входящие в последнее выражение. (Важным следствием этого является то, что не надо делать какие-либо предположения относительно вида функции, например, о ее соответствии, близости нормальному (Гауссовому) распределению. Мы, однако, исследовали нормальное распределение для иллюстрации на рис. 37-40, а также в деталях процесса, вычисленных в последних двух примерах данной главы.)

Чтобы облегчить сравнения, давайте также введем обозначение для воспроизводимости процесса. Она определяется в разных компаниях различным образом, но мы будем ее полагать равной: разность между Верхней и Нижней Границами допуска / разность между Верхней и Нижней естественными Границами процесса, где для "Естественных Границ Процесса" мы используем "истинные" границы 3 о для индивидуальных наблюдений, так что знаменатель можно представить просто как 6 о.

Эффективность, равная 1 (единичная воспроизводимость), соответствует процессу, который в большинстве случаев едва-едва укладывается в границы допусков (Например, если процесс точно центрирован, а распределение нормальное, то в среднем одно измерение из почти 400 будет выходить за границы допуска и при этом на весьма незначительную величину.). Процесс иногда называют воспроизводимым и невоспроизводимым в зависимости от того, превосходит ли показатель воспроизводимости единицу или нет. Обычный образ мыслей на Западе - признание значения 1 1/3 как соответствующего исключительно эффективному процессу, а значение 1 1/3 уже, возможно, слишком экстравагантным, т. к. вероятность получения в этом случае измерения за пределами допусков оказывается пренебрежимо малой. Однако заметим, что данные о процессах из японской практики, упоминаемые в главе 11, позволяют оценить их уровень воспроизводимости равными от 3 до 5. И для того, чтобы мера воспроизводимости отражала то, что процесс может давать на самом деле (а не то, на что он потенциально способен), необходимо предположить, что процесс точно настроен (центрирован), т. е. среднее процесса совпадает с номинальным значением х. Мы рассмотрим ниже, что случается, если это предположение не выполняется.

Мы должны выбрать значение масштабного коэффициента с в уравнении для параболы таким образом, чтобы процесс, имеющий воспроизводимость 1 и точно центрированный, имел бы средние потери Тагути равные 100 единицам. Вначале давайте рассмотрим значения средних потерь Тагути для абсолютно стабильного процесса, точно настроенного на номинальное значение ху, но в предположении различной воспроизводимости процесса.

Таблица 1. Абсолютно Стабильный Процесс, Точно Настроенный

Мы видим, что повышение воспроизводимости от 1/3 до 1 1/3 в самом деле уменьшает средние потери Тагути от половины до трети их значения по сравнению с потерями, соответствующими единичной воспроизводимости. Однако повышение воспроизводимости до 3-5 дает огромные снижения, описываемые в терминах "порядков величин", как мы говорили об этом ранее. Графики средних потерь Тагути, в зависимости от воспроизводимости процессов, для всех примеров, рассматриваемых в данной главе, показаны на рис. 41.

Важность точной настройки (центрирования) процесса можно быстро оценить, сравнивая данные табл. 1 и табл. 2, приводимой ниже. Данные в табл. 2 рассчитаны в предположении, что процесс неточно настроен и центрирован в середине диапазона между номиналом и одним из пределов допуска.

Таблица 2. Абсолютно Стабильный Процесс, центрироваанный посередине между номиналом и одной из границ допуска

Плохая настройка процесса полностью разрушает все потенциальные преимущества улучшения воспроизводимости. Однако даже при такой плохой настройке процесс, имеющий воспроизводимость 2 и выше, практически не будет давать изделий, выходящих за границы допусков. Поэтому, хотя такой процесс рассматривался бы как безусловно выдающийся с точки зрения удовлетворения заданных допусков, то рассмотренный с позиций функции потерь Тагути он, безусловно, намного хуже по сравнению с точно настроенным процессом, например, для эффективности равной 2, потери в табл. 2 в десять раз превышают потери, приводимые в табл. 1.

Сейчас мы приступаем к рассмотрению двух примеров, описанных в конце предшествующей главы. Сначала обратимся к проблеме износа инструмента. Давайте припомним детали. Процесс первоначально настроен так, чтобы результаты измерений были близки к Верхней Границе допуска (ВГД). Затем износ инструмента будет приводить к постепенному уменьшению значений; когда результаты начинают приближаться к Нижней Границе допуска (НГД), процесс останавливается и инструмент меняется. Отметим здесь, что воспроизводимость рассматриваемого процесса (без учета его дрейфа) должна быть больше 1, чтобы такую схему вообще можно было бы реализовать, иначе возможность для маневрирования вообще бы отсутствовала. Для полноты картины ниже мы рассмотрели также случай, соответствующий единичной воспроизводимости.

Рис. 37. Процесс с дрейфом. Воспроизводимость = 3

На рис. 37 показан случай, когда воспроизводимость процесса равна 3. Для примера мы принимаем значения НГД и ВГД равными 10 и 16 соответственно, а стандартное отклонение о равным 1/3 (если бы о была равна 1, то воспроизводимость процесса тоже была бы равна единице). Первоначально мы настраиваем центр распределения на 15, так что распределение попадает как раз ниже ВГД. Предположим, что среднее процесса с постоянной скоростью смещается вниз, к значению 1, и в этот самый момент мы останавливаем процесс, меняем инструмент и настраиваем его вновь на 15. (Если бы эффективность процесса была 2 вместо 3, т. е. о = 0,5, тогда мы были бы должны первоначально установить центр процесса на 14,5 и позволить ему затем смещаться вниз до 11,5, когда пора заменять инструмент. Этот случай представлен на рис. 38.) Средние потери Тагути для процессов с различной воспроизводимостью, которыми "управляют" таким образом, представлены в табл. 3А. (При этом стоимость замены инструмента в явном виде при расчетах не учитывалась.)

Рис. 38. Процесс с дрейфом. Воспроизводимость = 2

Таблица 3A. Процесс с постоянной скоростью дрейфа. Начинается и останавливается таким образом, чтобы только избежать выхода за границы допуска.

Однако что за сюрприз! Для малых значений воспроизводимости потери Тагути вначале уменьшаются, но вскоре начинают увеличиваться, так что потери для процесса с воспроизводимостью 5 оказываются более чем в 2 раза большими, чем для процесса с воспроизводимостью, равной 1! По здравому размышлению причина для такого увеличения становится ясной. Когда воспроизводимость процесса велика, его первоначальная настройка дает значения, очень близкие к ВГД, и таким образом он принужден давать изделия с параметрами, сильно отличающимися от номинальных, что соответственно приводит к высоким потерям Тагути. То же самое справедливо, когда процесс уже сместился к НГД в моменты, непосредственно предшествующие смене инструмента. Вследствие квадратичного характера функции потерь ущерб, вызванный этими экстремальными ситуациями, превышает выгоды от получения хороших изделий в моменты, когда процесс находился вблизи номинального значения, на полпути от ВГД к НГД.

Отметим, что полученный вывод находится в прямом противоречии с миром, основанным на использовании модели удовлетворения требованиям допусков. Сама схема организована таким образом, чтобы вне зависимости от того, какова воспроизводимость процесса (коль скоро она превышает 1), не производилось бы продукции, выходящей за границы технических требований. Увеличение показателя эффективности процесса с этой точки зрения имеет то положительное следствие, что процесс может длиться дольше до момента, когда возникает необходимость замены инструмента; однако, как мы теперь видим, эта выгода является ложной с точки зрения потерь Тагути. Средние потери Тагути существенно снизятся, если мы сможем, например, менять инструмент в два раза чаше. Так, для процесса с воспроизводимостью 3 это позволит настроить его первоначально на 14 (а не на 15) и заменить его, когда среднее значение снизится до 12 (а не до 11). Средние потери Тагути будут в этом случае равны 44, вместо 144 - хотя это все еще и близко не подходит к результату, который дает процесс с воспроизводимостью 3 без смещения (в этом случае в соответствии с табл. 1 средние потери Тагути равны 11). В то же время это существенное улучшение по сравнению с тем, что получается, если мы ждем до предела возможного, прежде чем сменить инструмент. Таблица 3В показывает результат в два раза более частой смены инструмента для тех же значений воспроизводимости, что в табл. 3А.

Таблица 3B. Процесс с постоянной скоростью дрейфа. Замена инструмента происходит в два раза чаще, чем в табл. 3A, при этом процесс настраивается как можно ближе к номиналу.

Стоит ли существенное уменьшение средних потерь Тагути по сравнению с потерями, соответствующими табл. 3A, тех дополнительных затрат, которые возникают из-за в два раза более частой замены инструмента? На этот вопрос должен дать ответ тот, кто руководит системой.

И, наконец, мы подошли к рассмотрению операции обрубки. Вспомним, что среднее процесса было настроено на значение, превышающее номинал в силу той очевидной логики, что легче сделать длинный пруток короче, чем удлинить короткий! Давайте промоделируем этот случай, предположив, что среднее значение процесса обрубки установлено на ВГД, и, если длина прутка оказывается больше, чем верхний допуск, тогда от него отрубается дополнительный отрезочек, равный интервалу допуска (т. е. разности между ВГД и НГД). Конечно же, это опять весьма упрощенная модель, но результат очень интересный и очень хорошо согласуется с той реальной ситуацией, которая послужила поводом для настоящего рассмотрения.

Рис. 39. Операция обрубки. Распределение длин в начальный момент

Рис. 40. Операция обрубки. Распределение после переделки

Проблема, связанная с данной схемой, легко обнаруживается при рассмотрении двух рисунков. Распределение, соответствующее первой обрубке, представлено на рис. 39. После того как сделана повторная обрубка для половины прутков, оказавшихся чересчур длинными, длины оставшихся прутков имеют распределение, показанное на рис. 40.

Таблица 4. Операция обрубки, центрирована на ВГД. Пруток с длиной, большей чем ВГД, дополнительно обрубается на величину, равную ВГД-НГД.

Отсюда немедленно становится очевидным, почему средние потери Тагути оказываются такими высокими (см. табл. 4). Для большинства прутков их длины оказываются близкими к границам допусков, и лишь для очень малого их числа вообще имеют место случаи, когда их длина оказывается близкой к номиналу. Другими словами, большинство прутков имеют длины, дающие максимальные значения функции потерь из всех возможных значений внутри диапазона допусков. В то же время практически отсутствуют прутки с длинами, дающими малый вклад в среднюю функцию потерь. Так же как и в предшествующем случае, для читателя должно быть очевидно, что это еще один случай, когда увеличение воспроизводимости процесса на самом деле лишь ухудшает положение дел.

Как мы видим, система, которая вполне имеет смысл с точки зрения удовлетворения требованиям допусков, дает абсолютно плачевный результат в терминах функции потерь Тагути.

Как отмечалось ранее, рисунок 41 показывает нам графики зависимостей средних потерь Тагути для всех примеров, которые мы исследовали в данной главе. Бросаются в глаза огромные различия - различия, которые, однако, скрыты от нас, если мы удовлетворяемся только требованиями допусков (спецификаций).

Рис. 41. Графики зависимостей для средних потерь Тагути

Классификация затрат на качество.

Затраты на качество.

Качество Ожидаемый уровень

Недоданное качество

Достигнутый уровень

Подход Джурана-Фейгенбаума:

1. Затраты на предупредительные мероприятия (затраты на предотвращение возможных затрат)
2. Затраты на контроль (затраты на определœение и подтверждение уровня качества)
3. Внутренние потери (затраты, понесенные организацией до продажи продукта в том случае, когда запланированный уровень качества не достигнут, ᴛ.ᴇ. отловлен брак)
4. Внешние потери (затраты, понесенные после продажи потребителю, запланированный уровень качества не достигнут)

Подход Кросби:

1. Затраты на соответствие (ᴛ.ᴇ. на то, чтобы всœе сделать правильно с первого раза)
2. Затраты на несоответствие (ᴛ.ᴇ. на то, что не сделано правильно с первого раза)

Затраты на соответствие:

Предупредительные мероприятия

1. Затраты на управление качеством (создание СМК, сертификация)

2. Планирование качества другими подразделœениями

3. Контрольно измерительное оборудование

4. Обеспечение качества поставок. Поиск поставщиков, входной контроль, поддержание связей

5. Аудит системы качества

6. Улучшение качества

7. Обучение

8. Неучтенные затраты, связанные с обеспечением качества

Затраты на контроль

1. Проверки и испытания (прежде всœего, оплата труда испытательного персонала)

2. Контроль поставляемых материалов (испытания, работа инспекторов в лабораториях)

3. Расходные материалы

4. Процессный контроль. Оплата труда контролеров на линии

5. Прием продукции заказчиком (приемно-сдаточные испытания)

6. Приемка запасных частей и сырья

7. Аудит готового продукта Контроль произведенной продукции. Внешний аудит

Затраты на несоответствие

Внутренние потери

1. Отходы.

2. Переделки и ремонт. Восстановление

3. Анализ потерь. Затраты на выявление причин.

4. Взаимные уступки (допуск к применению материалов, не соответствующих техническим требованиям)

5. Снижение сорта. Затраты на снижение цены из-за низкого качества

6. Отходы и переделки, возникающие по винœе поставщиков

Внешние потери

1. Продукция, не принятая потребителœем (выявление причин и ремонт или замена)

2. Гарантийные обязательства.

3. Отзыв и модернизация продукции.

4. Жалобы (и предложения). Затраты, связанные с удовлетворением потребностей потребителя

5.4. Снижение общих затрат.

Затраты на

предупреждение

Затраты на

Затраты на

контроль

Много Нет дефектов

Равновесие не стабильно во времени. Несмотря на то, что начиная с какого-то момента качество начинает стоить всœе дороже, крайне важно стремиться к совершенству, т.к. уже завтра определœенные параметры качества будут вчерашним днем.

Затраты в машиностроении (Британия):

Контроль – 25% Затраты на соответствие

Предупредительные мероприятия – 5% 30%

Брак - 70% Затраты на несоответствие 70%

Затраты на качество (всœего) – 10%

Внешние и внутренние потери - 50%

Контроль – 25%

Предупредительные мероприятия – 25%

Изменили затраты на качество

Новые затраты на качество – 6%

Новая структура затрат - ?

6% от 10% - это 60 %, тогда

Внешние и внутренние потери - 30%

Контроль – 15%

Предупредительные мероприятия – 15%

Номинальное значение Значение

L(x) = C(x-x 0) 2

x – измеряемое значение, к примеру, диаметр

x 0 - номинальное

C – коэффициент масштаба

1) Постоянное стремление к улучшению.

2) Даже очень грубая оценка функции потерь позволяет расставить приоритеты мероприятий.

3) Дает основу для количественной оценки значимости мероприятий, направленных на повышение качества.

Статистические методы анализа и управления качеством

3 Экономико-математические статистические методы

3.3 Методы Тагути

Главная целевая направленность концепции или, как ее часто называют философии Тагути – это повышение качества с одновременным снижением его стоимости.

Традиционно в статистических методах качество и стоимость рассматривались раздельно, причем качество считалось главным фактором. Вначале, на этапе проектирования, определялись вредные характеристики качества, исследовался их разброс, и, если он не выходил за установленные пределы, характеристики принимались. Затем на основании полученных характеристик рассчитывалась стоимость изделия. Если она оказывалась выше заданной величины, то методом последовательных приближений уровень качества и стоимость подстраивались так, чтобы стоимость приближалась к расчетной величине.

В отличие от этого при расчетах по методике Тагути главным считается экономический фактор (стоимость). Тагути предлагает измерять качество теми потерями, которые вынуждено нести общество после того, как некоторый товар произведен и отправлен потребителю. Стоимость и качество связаны общей характеристикой, называемой функцией потерь качества, причем одновременно рассматриваются потери как со стороны потребителя (вероятность аварий, травм, отказов, невыполнения своих функций и т.д.) так и со стороны производителя (затраты времени, сил, энергии, токсичность и др.). Проектирование осуществляется таким образом, чтобы были удовлетворены обе стороны.

Согласно концепции Тогучи (рисунок 7.5), качество изделия с параметром, попадающим внутрь поля допуска, зависит от его близости к номинальному значению: когда значение параметра совпадает с номиналом, то потери не только для предприятия-потребителя, но и для всего общества равны нулю; при движении дальше по кривой они начинают возрастать.

Таким образом, потери возникают всегда, когда характеристики изделия отличаются от заданных, даже если они при этом не выходят за границы поля допуска. Чем выше качество, по концепции Тагучи, тем меньше потери общества.

Этот тезис он поясняет следующим примером. Предположим, что производитель выпускает некоторый товар, использование которого в течение всего срока службы обходится потребителю в определенную сумму. Эта сумма в результате улучшения товара может быть уменьшена, что будет стоить производителю 30 % суммы потерь от недостатка качества. В этом случае, оставшиеся 70 % - это потери, которых избегает потребитель, а, следовательно, и общество в целом. Таким образом, Тагути демонстрирует более глубокое, чем при традиционном подходе понимание меры связи между качеством и общественными потерями от его снижения.

В большинстве случаев потери от низкого качества, можно определить в виде квадратичной функции-потери, причиненные такой продукцией, возрастают как квадрат отклонения характеристики от номинального значения.

Функция потерь качества, выраженная в денежных единицах, определяется по формуле:

L = L(y) = K(y-m) 2 , (7.3)

где L – потери;

у – значение функциональной характеристики;

К – постоянная потерь, которая вычисляется с учетом расходов, которые имеет изготовитель при браковке продукции (затраты на восстановление или замену);

m – номинальное значение.

Вариация изменяется отклонением от цели или идеального значения. Поэтому ее можно найти даже для одного изделия. Если же нас интересуют потери, возникающие при выпуске партии изделий, то надо усреднить потери для всех изделий, входящих в эту партию. А такое среднее будет ничем иным, как дисперсией ( δ 2 ), или точнее средней квадратичной ошибкой, которая вычисляется по формуле:

δ 2 = , (7.4)

где n – объем партии изделий;

Среднее арифметическое значение.

= (7.5)

Тогда, δ 2 = среднее (у-m) 2 (7.6)

Следовательно, функция потерь в таком случае примет вид:

L = K δ 2 (7.7)

Очевидно, что если значение функциональной характеристики совпадает с номиналами, то потери равны 0.

Концепция Тагути разделяет жизненный цикл продукции на два этапа. К первому относится все, что предшествует началу серийного производства (научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы, проектирование, опытное производство и отладка). Второй этап – собственно серийное производство и эксплуатация. В отличие от принятого подхода, предусматривающего контроль качества главным образом на втором этапе, а точнее - в условиях серийного производства. Тагути, считает, что основы качества закладываются в начале жизненного цикла продукции (и чем раньше, тем лучше). В связи с этим главное в исследовании проблем качества переносится на первый этап жизненного цикла продукции. Подобный подход позволяет построить работы на данном этапе таким образом, чтобы значения характеристики продукции были в наименьшей степени подвержены разбросу за счет несовершенства технологии, неоднородности сырья, вариации условий окружающей среды и других помех, неизбежных в производстве и эксплуатации.

В качестве критерия робастности, т.е. устойчивости к внешним воздействиям проектируемых объектов, Тагути предложил отношение «сигнал/шум», принятое в электросвязи. Целью разработки, которой добивался Тагути, является продукт, параметры или факторы которого установлены таким образом, что параметры качества этого продукта по возможности нечувствительны по отношению к шумам.

Под шумом понимают с одной стороны рассеяние компонентов продукта и влияний процесса, а с другой стороны, рассеяния влияния окружения и окружающей среды. Соответственно говорят о «внутреннем» и «внешнем» шуме. Отношение «сигнал/шум» – некоторая количественная мера изменчивости процесса при заданном наборе управляемых факторов. Как показал Тагути, все переменные можно разделить на два типа: управляемые факторы, т.е. переменные, которыми можно управлять и практически и экономически (сюда относятся, например, управляемые размерные параметры), и шумовые факторы, т.е. переменные, которыми на практике управлять трудно и дорого, хотя их можно сделать управляемыми в условиях планируемого эксперимента (например, вариация внутри диапазона допусков). Цель такого разделения состоит в том, чтобы найти такую комбинацию значений управляемых факторов (например, переменных конструкции или процесса), которые обеспечат проектируемому объекту максимальную устойчивость к ожидаемой вариации в шумовых факторах.

Чтобы обеспечить робастность производства надо начинать программу работ по качеству уже на стадии предварительного проекта. В ходе проектирования можно позаботится обо всех видах шумовых факторов. Если же заняться этим только на стадии конструирования или в самом ходе технологического процесса, то останется возможность воздействия лишь на те шумы, которые обусловлены неполадками технологического процесса.

Эксперименты в отношении управляемых факторов планируются и проводятся аналогично традиционным экспериментам. К примеру, используются фракционные факторные эксперименты. Отличие от традиционных экспериментов состоит в том, что каждый частный эксперимент проводится не при единых окружающих условиях, а несколько раз при различных окружающих условиях.

Основное отличие концепции Тагути от общепринятых – нацеленность не на устранение причин дисперсии значений, а на выявление контролируемых факторов и обеспечение нечувствительности продукции к влиянию шумов.

В своей простейшей форме отношение сигнал/шум – это отношение среднего значения (сигнал) к среднему квадратичному отклонению (шум), что является противоположностью известному коэффициенту вариации.

Основная формула для расчета отношения сигнал/шум имеет вид:

C/ Ш = -10 log (Q), (7.8)

где Q – параметр, который меняется в зависимости от типа характеристики.

Существует три общеупотребительных типа характеристик:

- первый тип – «лучше всего номинал», т.е. оптимальны номинальные характеристики (размеры, входное напряжение и т.п.);

- второй тип – «лучше меньше», т.е. оптимальны минимальные характеристики (например, содержание примеси в продукте);

- третий тип – «лучше больше», т.е. оптимальны максимальные характеристики (прочность, мощность и т.п.).

Независимо от типа характеристики отношение С/Ш всегда определяется следующим образом: чем больше значение С/Ш, тем лучше.

Отношение С/Ш позволяет найти оптимальный режим, который обладает наибольшей устойчивостью к воздействию неуправляемых факторов.

Процесс проектирования (разработки) по методам Тагути складывается из трех этапов:

а) Контроль качества на стадии НИР и ОКР;

Процесс проектирования изделия удобно разделить на три этапа:

1) проектирование системы, направленное на создание базового прототипа, обеспечивающего выполнение желаемых или требуемых функций. На этом этапе выбираются материалы, узлы, блоки и общая компоновка изделия;

2) выбор параметров. Этот этап введен Тагути. Задача заключается в том, чтобы выбрать значения (их часто называют уровнями) переменных, задающих как можно более близкое к желаемому поведение узлов, блоков и все системы. Выбор производится по критерию робастности при условии обеспечения номинала. Ключевую роль на этой стадии играют методы планирования эксперимента;

3) разработка допусков на готовую продукцию. Необходимо найти такие допуски, которые были бы наиболее экономически оправданными. При этом важно учитывать как потери, обусловленные отклонениями от номинала, так и потери, связанные с введением большого числа типоразмеров комплектующих узлов.

б) Контроль качества при конструировании и изготовлении технологического оборудования и оснастки;

Цель производства – экономное получение однородной продукции. На этом этапе проявляются те же три момента, но применительно к новой проблеме:

1) проектирование системы, выбор отдельных процессов и их объединение в технологическую цепочку;

2) выбор параметров, оптимизация всех переменных технологического процесса для сглаживания шумовых эффектов, появляющихся в ходе производства;

3) разработка допусков, устранение причин несоответствий.

в) Текущий контроль качества в ходе производственного процесса;

Это повседневная работа обслуживающего персонала, которая включает:

1) управление процессом – это управление условиями ведения технологического процесса;

2) управление качеством, измерение качества продукции и корректировку процесса, если это необходимо;

3) приемку – проведение, если это возможно, 100 %-ной проверки, на основании которой выбрасывают или исправляют бракованные изделия и отгружают потребителю годную продукцию.

Особенно эффективна система Тагути на этапе параметрического проектирования. Ключевую роль здесь играет использование нелинейных зависимостей, существующих между уровнями переменных и значений факторов шума.

Выбор параметров по Тагути осуществляется методами планирования эксперимента.

Методы Тагути – это целая совокупность методов, направленных на то, чтобы при разработке изделия обеспечить выпуск продукции не только с заданным номиналом, но и с минимальным разбросом вокруг этого номинала, причем разброс этот должен быть минимально нечувствительным к неизбежным колебаниям различных внешних воздействий.

ТАГУТИ: «ИНЖИНИРИНГ КАЧЕСТВА»

Рассмотрение вклада известных мировых ученых в философию управления качеством было бы неполным без упоминания об еще одном японском специалисте - Генити Тагути (ретсМ ТауисЫ, 1924-2007). Тагути - известный японский статистик, лауреат самых престижных наград в области качества (премия Деминга присуждалась ему четыре раза), изучал вопросы совершенствования промышленных процессов и продукции с конца 1940-х гг. Он развил идеи математической статистики, относящиеся, в частности, к статистическим методам планирования эксперимента и контроля качества.

Методы Тагути (этот термин появился в США, сам же Тагути называет свою концепцию «инжиниринг качества») представляют собой один из принципиально новых подходов к решению вопросов качества. Они получили распространение не только в Японии, но и в США и странах Западной Европы. В Великобритании создан клуб Тагути, ориентированный на открытый обмен информацией и продвижение и применение предложенных им методов. Философия Тагути базируется на следующих семи основных положениях:

• 1) важнейшей мерой качества произведенного продукта (изделия) являются суммарные потери для общества , порождаемые этим продуктом ;
• 2) чтобы в условиях конкурентной экономики оставаться в бизнесе, необходимо постоянное повышение качества и снижение затрат;
• 3) программа постоянного повышения качества включает непрерывное уменьшение отклонений рабочих характеристик продукта (изделия) относительно заданных величин;
• 4) потери потребителей, связанные с отклонениями при эксплуатации продукции, обычно пропорциональны квадрату отклонений рабочих характеристик от их заданных значений 2 ;
• 5) качество и стоимость готового продукта определяются в большой степени процессами разработки и изготовления;
• 6) отклонения в эксплуатации продукта (или функционировании процесса) могут быть снижены посредством использования нелинейных 3 зависимостей рабочих характеристик от параметров продукта (или процесса);
• 7) для идентификации параметров продукта (или процесса), влияющих на снижение отклонений в эксплуатации (функционировании), должны использоваться статистически планируемые эксперименты.

Главное в философии Тагути - это повышение качества с одновременным снижением расходов. Согласно Тагути, экономический фактор (стоимость) и качество анализируются совместно. Оба фактора связаны общей характеристикой, называемой функцией потерь. Методология Тагути опирается на признание фактора неравноценности значений показателя внутри допуска. Функция потерь качества графически может быть представлена параболой с вершиной в точке оптимального значения (номинала), где потери равны нулю. При удалении от номинала потери возрастают и на границе поля достигают максимального значения - это потери от замены изделия. При анализе рассматриваются потери как со стороны потребителя, так и со стороны производителя. Заслуга Тагути заключается в том, что он сумел найти сравнительно простые и убедительные аргументы и приемы, которые сделали планирование эксперимента в области обеспечения качества реальностью. Именно в этом видит сам Тагути главную особенность своего подхода.

Идеи Тагути в течение 30 лет составляли базу инженерного образования в Японии, где издано его 7-томное собрание сочинений. В США эти методы стали известны в 1983 г. после того, как компания Ford Motor впервые начала знакомить с ними своих инженеров. Невнимание к методам Тагути - одна из причин технологического отставания многих производственных компаний США и Западной Европы от Японии. Методы Тагути позволяют проектировать изделия и процессы, нечувствительные к влиянию так называемых «шумов», т.е. переменных факторов, вызывающих разброс значений параметров, изменить которые трудно, невозможно или затратно. С экономической точки зрения любые, даже самые малые «шумы» уменьшают прибыль, поскольку при этом растут производственные издержки и затраты на гарантийное обслуживание. Такую устойчивость называют робастностью (англ, robust - крепкий, устойчивый). Тагути акцентирует внимание на этапах, предшествующих проектированию изделия, поскольку именно на этих этапах закладывается достижение робастности (см. параграф 1.2).

В заключение главы сделаем некоторые необходимые выводы. Во-первых, философия управления качеством, разработанная известными в мире специалистами, позволила изменить подход к управлению качеством как методологии производства продукции на основе технического контроля и перевести его в область человеческих взаимоотношений. Качество создается конкретными исполнителями и зависит исключительно от правильности их взаимодействий, четкости организации процессов, менталитета и приверженности персонала «культуре качества». Именно поэтому слово «мотивация», которой будет посвящена глава 4, является ключевым в управлении качеством.

Во-вторых, практически все «гуру» в области управления качеством подчеркивают приоритетную роль и важность личного участия высших руководителей организации в процессах улучшений. Сточки зрения мотивации важно не только участие - необходим личный пример следования философии управления качеством . Это касается как вопросов организации процессов и выделения необходимых ресурсов, так и методов проведения управленческого контроля (managerial control), повседневного поведения, организации рабочего времени, аккуратности в работе, нетерпимости к нарушениям и т.п. Поэтому важная часть в теории мотивации отводится именно позиции менеджеров, и, по мнению автора, преподавание курса «Управление качеством» просто невозможно без рассмотрения основных положений теории мотивации.

• См. определение, данное Тагути термину «качество» (параграф 1.4). Тагути на основании статистических данных ломает очевидное, на первый взгляд, представление о том, что «вложил вдвое больше - получишь двойную выгоду». Касательно качества этот процесс гораздо более глубокий и требует четкой оценки затрат на обеспечение качества и выгод, получаемых от его повышения. Главный вывод - не следует стремиться к «абсолютному» качеству, иначе затраты возрастут до бесконечности. Требуется определить баланс (оптимум), когда качество удовлетворяет заказчиков, но не обходится безумно дорого для производителя. Может быть, даже более сложных зависимостей, чем просто квадратичная.
• Альберт Швейцер (1875-1965) - известный немецкий теолог, музыкант, врач и философ, лауреат Нобелевской премии мира (1952) писал: «Личный пример - не просто лучший метод убеждения, он - единственный». Этот тезис, по мнению автора, не потеряет своей актуальности никогда, ни в одной сфере человеческих взаимоотношений. " Стимул - это внешняя причина, побуждающая людей к достижению цели (в Древней Греции стимулом называли остроконечную палку, с помощью которой погоняли домашний скот). В трудовом процессе стимул - материальное или моральное поощрение. В отличие от стимула мотив - это внутренняя побудительная сила, интерес, стремление, желание, основу которых составляют разносторонние человеческие потребности.