Обморок - состояние, при котором человек на время теряет сознание. Возникнуть...
![Обморок: причины, симптомы и порядок оказание первой помощи](https://i0.wp.com/irinazaytseva.ru/Pic/20160224.jpg)
Проведение факторного анализа фин. итогов осуществляется на основании нескольких показателей:
Рассмотрим, как проводится анализ каждого из этих показателей более подробно.
Факторный анализ – это способ комплексного и системного измерения и исследования влияния факторов на размер итоговых показателей. Он осуществляется на основе бух. отчета по второй форме.
Основная цель проведения такого анализа – нахождение способов увеличения доходности фирмы.
Исходная информация:
Показатель | Базисный период, тыс. руб. | Период отчета | Абсолютное изменение | Относительное изменение, % |
Размер выручки | 57700 | 54200 | -3500 | -6,2 |
Себестоимость товара | 41800 | 39800 | -2000 | -4,9 |
Коммерческие затраты | 2600 | 1400 | -1200 | -43,6 |
Административные издержки | 4800 | 3700 | -1100 | -21,8 |
Прибыль | 8500 | 9100 | 600 | 7,4 |
Изменение цен | 1,05 | 1,15 | 0,10 | 15 |
Объем продаж | 57800 | 47100 | -10700 | -18,5 |
Перечисленные выше факторы оказали на прибыль следующее влияние:
Проведение факторного анализа чистой прибыли происходит в несколько этапов:
Исходные сведения для анализа:
Показатель | Размер, тыс. руб. | ||
Базисный период | Реальный объем, выраженный в базисных ценах | Период отчета | |
Выручка | 43000 | 32000 | 41000 |
Себестоимость | 31000 | 22000 | 32000 |
Коммерческие издержки | 5600 | 4700 | 6300 |
Управленческие издержки | 1100 | 750 | 940 |
Полная себестоимость | 37600 | 27350 | 39200 |
Прибыль (убыток) | 5000 | 4650 | 2000 |
Проведем анализ:
Валовая прибыль – это разность между прибылью от реализации товаров и их себестоимостью. Факторный анализ валовой прибыли проводится на основании бух. отчета по второй форме.
На изменение размера валовой прибыли оказывают влияние:
Исходные сведения приведены в таблице:
Подставив исходные данные в формулу, получим, что воздействие изменения выручки составило 1686 тыс. руб.
Факторы, которые оказывают влияние на размер прибыли до обложения налогами, следующие:
Рассмотрим пример проведения анализа прибыли до обложения налогами.
Показатель | Базисный период | Период отчета | Отклонение | Размер влияния |
Прибыль от реализации | 351200 | 214500 | -136700 | -136700 |
Проценты к получению | 3500 | 800 | -2700 | -2700 |
Проценты к выплате | — | — | — | — |
Прочие доходы | 96600 | 73700 | -22900 | -22900 |
Прочие затраты | 112700 | 107300 | -5400 | -5400 |
Прибыль до обложения налогами | 338700 | 181600 | -157100 | -157100 |
По таблице можно сделать выводы:
Прибыль от продаж компании рассчитывается как разница между выручкой от продаж товаров, работ, услуг (за исключением НДС, акцизов и других обязательных платежей), себестоимостью, коммерческих расходов и управленческих расходов.
Основными факторами, влияющими на величину прибыли от продаж являются:
Факторный анализ прибыли от продаж необходим для оценки резервов повышения эффективности производства, т.е. основной задачей факторного анализа является поиск путей максимизации прибыли компании. Кроме того, факторный анализ прибыли от продаж является обоснованием для принятия управленческих решений.
Для проведения анализа составим аналитическую таблицу, источником информации служат данные бухгалтерского баланса и отчет о прибылях/убытках компании (1 и 2 форма баланса):
Исходные данные для факторного анализа прибыли от продажПоказатели | Предыдущий период, тыс. руб. |
Отчетный период, тыс. руб. |
Абсолютное изменение, тыс. руб. |
Относительное изменение, % |
---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Выручка от продажи продукции, работ или услуг | 57 800 | 54 190 | -3 610 | -6,2% |
Себестоимость | 41 829 | 39 780 | -2 049 | -4,9% |
Коммерческие расходы | 2 615 | 1 475 | -1 140 | -43,6% |
Управленческие расходы | 4 816 | 3 765 | -1 051 | -21,8% |
Прибыль от продаж | 8 540 | 9 170 | 630 | 7,4% |
Индекс изменения цен | 1,00 | 1,15 | 0,15 | 15,0% |
Объем реализации в сопоставимых ценах | 57 800 | 47 122 | -10 678 | -18,5% |
Определим влияние факторов на сумму прибыли компании следующим образом.
1. Для определения влияния объема продаж на прибыль необходимо прибыль предыдущего периода умножить на изменение объема продаж.
Выручка от реализации товаров предприятия в отчетном периоде составила 54 190 тыс. рублей, для начала необходимо определить объем продаж в базисных ценах (54 190/1,15), который составил 47 122 тыс. рублей. С учетом этого изменение объема продаж за анализируемый период составило 81,5% (47 122/57 800*100%), т.е. произошло снижение объема реализованной продукции на 18,5%. За счет снижения объема продажи продукции прибыль от продажи продукции, работ, услуг снизилась: 8 540 * (-0,185) = -1 578 тыс. рублей.
Необходимо отметить что, основная методическая сложность определения влияния объема продаж на прибыль компании связана с трудностями определения изменения физического объема реализованной продукции. Правильнее всего определять изменения в объеме продаж путем сопоставления отчетных и базисных показателей, выраженных в натуральных или условно-натуральных измерителях. Это возможно тогда, когда продукция однородна. В большинстве же случаев реализованная продукция по своему составу является неоднородной и необходимо производить сопоставления в стоимостном выражении. Для обеспечения сопоставимости данных и исключения влияния других факторов необходимо сопоставлять отчетный и базисный объемы реализации, выраженные в одинаковых ценах (предпочтительно в ценах базисного периода).
Индекс изменения цен на продукцию, работы, услуги рассчитывается путем деления объема реализации отчетного периода на индекс изменения цен реализации. Такой расчет является не совсем точным, так как цены на реализованную продукцию изменяются в течение всего отчетного периода.
2. Влияние ассортимента продаж на величину прибыли организации определяется сопоставлением прибыли отчетного периода, рассчитанной на основе цен и себестоимости базисного периода, с базисной прибылью, пересчитанной на изменение объема реализации.
Прибыль отчетного периода, исходя из себестоимости и цен базисного периода, можно определить с некоторой долей условности следующим образом:
Таким образом, влияние сдвигов в структуре ассортимента на величину прибыли от продаж равно: 5 590 - (8 540*0,81525) = -1 373 тыс. рублей.
Произведенный расчет показывает, что в составе реализованной продукции увеличился удельный вес продукции с меньшим уровнем доходности.
3. Влияние изменения себестоимости на прибыль можно определить, сопоставляя себестоимость реализации продукции отчетного периода с затратами базисного периода, пересчитанными на изменение объема продаж: (41 829*0,815) - 39780 = -5 679 тыс. рублей. Себестоимость реализованной продукции увеличилась, следовательно, прибыль от продажи продукции снизилась на ту же сумму.
4. Влияние изменения коммерческих и управленческих расходов на прибыль компании определим путем сопоставления их величины в отчетном и базисном периодах. За счет снижения размера коммерческих расходов прибыль выросла на 1 140 тыс. рублей (1 475 - 2 615), а за счет снижения размера управленческих расходов - на 1 051 тыс. рублей (3 765 - 4 816).
5. Для определения влияния цен реализации продукции, работ, услуг на изменение прибыли необходимо сопоставить объем продаж отчетного периода, выраженного в ценах отчетного и базисного периода, т.е.: 54 190 - 47 122 = 7 068 тыс. рублей.
Подводя итог, посчитаем общее влияние всех перечисленных факторов:
Значительный рост себестоимости продукции произошел в основном за счет повышения цен на сырье и материалы. Кроме этого, на сумму прибыли оказало отрицательное влияние уменьшение объема продаж и негативные сдвиги в ассортименте продукции. Отрицательное воздействие перечисленных факторов было компенсировано повышением реализационных цен, а также снижение управленческих и коммерческих расходов. Следовательно, резервами роста прибыли предприятия являются рост объема продаж, увеличение доли более рентабельных видов продукции в общем объеме реализации и снижение себестоимости товаров, работ и услуг.
Факторный анализ прибыли позволяет оценить влияние каждого фактора в отдельности на финансовый результат в целом. Читайте, как его провести, а также скачайте методику проведения.
Суть факторного метода в том, чтобы определить влияние каждого фактора в отдельности на результат в целом. Это достаточно сложно сделать, так факторы влияют друг на друга, а если фактор не количественный (например, сервис), то его вес оценивают экспертным путем, что накладывает на весь анализ отпечаток субъективности. Кроме того, когда факторов влияющих на результат становится слишком много, то данные невозможно обрабатывать и рассчитывать без специальных программ математического моделирования.
Одним из самых главных финансовых показателей предприятия является прибыль. В рамках факторного анализа лучше анализировать маржинальную прибыль, где постоянные расходы отсутствуют, либо прибыль от продаж.
При факторном анализе экономисты обычно применяют метод цепных подстановок, однако математически данный метод является некорректным и выдает сильно перекошенные результаты, которые значительно различаются в зависимости от того, какие переменные подставляют вначале, а какие после (например, в таблице 1).
Таблица 1
. Анализ выручки в зависимости от цены и количества проданной продукции
Базовый год |
Текущий год |
Прирост выручки |
|||||||
Выручка |
Выручка |
За счет |
За счет количества |
||||||
Вариант 1 |
P 1 Q 0 -P 0 Q 0 |
P 1 Q 1 -P 1 Q 0 |
В 1 -В 0 |
||||||
Вариант 2 |
P 1 Q 1 -P 0 Q 1 |
P 0 Q 1 -P 0 Q 0 |
В 1 -В 0 |
||||||
В первом варианте выручка за счет цены выросла на 500 рублей, а во втором на 600 рублей; выручка за счет количества в первом выросла на 300 рублей, а во втором всего на 200 рублей. Таким образом, результаты значительно разнятся в зависимости от порядка подстановки. .
Можно более корректно распределять факторы, влияющие на конченый результат в зависимости от наценки (Нац) и количества продаж (Кол) (см. рисунок 1).
Рисунок 1
Формула прироста прибыли за счет наценки: П нац = ∆ Нац * (Кол (тек) + Кол (баз)) / 2
Формула прироста прибыли за счет количества: П кол = ∆ Кол * (Нац (тек) + Нац (баз)) / 2
Рассмотрим в таблице 2 пример.
Таблица 2 . Пример двухфакторного анализа выручки
Базовый год |
Текущий год |
Прирост выручки |
|||||||
Выручка |
Выручка |
За счет наценки |
количества |
||||||
∆ P(Q 1 +Q 0)/2 |
∆ Q(P 1 +P 0)/2 |
В 1 -В 0 |
|||||||
Товар «А» |
Получились усредненные величины между вариантами цепных подстановок (см. таблицу 1).
Скачайте готовую модель в Excel, она рассчитает, как изменилась выручка в отчетном периоде по сравнению с предыдущим периодом или планом. Модель поможет оценить, как повлияли на выручку объем продаж, цена и структура продаж.
Трехфакторная модель значительно сложнее двухфакторной (рисунок 2).
Рисунок 2
Формула, по которой определяют влияние каждого фактора в 3-х факторной модели (например, наценка, количество, номенклатура) на общий результат похожа на формулу в двухфакторной, но уже сложнее.
П нац = ∆Нац * ((Кол (тек) * Ном (тек) + Кол (баз) * Ном (баз)) / 2 - ∆Кол * ∆Ном / 6)
П кол = ∆Кол * ((Нац (тек) * Ном (тек) + Нац (баз) * Ном (баз)) / 2 - ∆Нац * ∆Ном / 6)
П ном = ∆Ном * ((Нац (тек) * Кол (тек) + Нац (баз) * Кол (баз)) / 2 - ∆Нац * ∆Кол / 6)
В таблице мы привели пример использования трехфакторной модели.
Таблица 3 . Пример расчета выручки по трехфакторной модели
Прошлый год |
Текущий год |
Факторы выручки |
|||||||||
Номенклатура |
|||||||||||
∆ Q((N 1 P 1 + N 0 P 0) / 2 - |
∆ P((N 1 Q 1 + N 0 Q 0) / 2 - |
∆ N ((Q 1 P 1 + Q 0 P 0) / 2 - |
|||||||||
Если посмотреть на полученные результаты анализа выручки факторным методом, то наибольший прирост выручки произошел за счет повышения цен. Цены повысились на (15 / 10 - 1) * 100% = 50%, следующим по значимости оказалось увеличение номенклатуры с 3 до 4 ед.– темп прироста (4 / 3 - 1) * 100% = 33% и на последнем месте «количество», которое возросло всего на (120/100-1)*100% = 20%. Таким образом, факторы влияют на прибыль пропорционально темпу роста.
К сожалению, для функции вида Пр = Kол ср * Ном * (Цен - Cеб), не существует простых формул расчета влияния каждого отдельного фактора на показатель.
Пр – прибыль;
Kол ср – среднее количество на единицу номенклатуры;
Ном – количество номенклатурных позиций;
Цена – цена;
.Есть метод расчета, основанный на теореме Лагранжа о конечных приращениях, с использованием дифференциального и интегрального исчислений, однако он настолько сложный и трудоемкий, что практически не применим в реальной жизни.
Поэтому для вычленения каждого отдельного фактора сначала вычисляются более общие факторы по обычной двухфакторной модели, а затем уже их составляющие тем же способом.
Общая формула прибыли: Пр = Кол * Нац (Нац – наценка на ед. продукции). Соответственно, мы определяем влияние двух факторов: количества и наценки. В свою очередь количество проданной продукции зависит от номенклатуры и количества продаж приходящихся в среднем на единицу номенклатуры.
Получаем Кол = Kол ср * Ном. А наценка зависит от цены и себестоимости, т.е. Нац = Цен – Себ. В свою очередь влияние себестоимости на изменение прибыли зависит от количества проданной продукции и от изменения самой себестоимости.
Таким образом, нам надо по отдельности определить влияние 4-х факторов на изменение прибыли: Кол, Цена, Себ, Ном, используя 4 уравнения:
Рассмотрим это на примере. Исходные данные и расчеты в таблице
Таблица 4 . Пример анализа прибыли по 4-х факторной модели
Прошлый год |
||||||
Кол (ср) |
Прибыль |
|||||
Q 0 *(P 0 -С 0) |
||||||
∑Q 0 P 0 / ∑Q 0 |
∑Q 0 P 0 / ∑Q 0 |
|||||
Текущий год |
||||||
Кол (ср) |
||||||
Q 1 *(P 1 -С 1) |
||||||
Итоговые и средневзвешенные значения |
||||||
∑Q 1 P 1 /∑Q 1 |
∑Q 1 P 1 /∑Q 1 |
|||||
Влияние фактора на изменение прибыли |
||||||
Ном |
Кол |
Кол (ср) |
Цен |
Нац |
||
∆N * (Q (ср 0) +Q (ср 1)) / 2 |
∆Q*(H 1 + H 0) / 2 |
∆Q (ср) * (N 1 + N 0) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 |
∆P * (Q 1 + Q 0) / 2 |
∆С * (Q 1 + Q 0) / 2 |
∆H * (Q 1 +Q 0)/2 |
|
Итоговые и средневзвешенные значения |
||||||
Примечание: цифры в таблице Excel могут на несколько единиц не совпадать с данным в текстовом описании, т.к. в таблице они округлены до десятых.
1. Сначала по двухфакторной модели (описанной в самом начале) раскладываем изменение прибыли на количественный фактор и фактор наценки. Это факторы первого порядка.
Пр = Кол * Нац
Кол ∆ = ∆Q * (H 1 + H 0) / 2 = (220 - 180) * (3,9 + 4,7) / 2 = 172
Нац ∆ = ∆H * (Q 1 + Q 0) / 2 = (4,7 - 3,9) * (220 + 180) / 2 = 168
Проверка: ∆Пр = Кол ∆ + Нац ∆ = 172+168 = 340
2. Вычисляем зависимость от параметра себестоимости. Для этого раскладываем затраты на количество и себестоимость по той же формуле, но со знаком минус, так как себестоимость снижает прибыль.
Затр = Кол * Себ
Себ∆ = - ∆С*(Q1+Q0) / 2 = -(7,2 - 6,4) * (180 + 220) / 2 = -147
3. Вычисляем зависимость от цены. Для этого раскладываем выручку на количество и цену по той же формуле.
Выр = Кол*Цена
Цена∆ = ∆P * (Q1 + Q0) / 2 = (11,9 - 10,3) * (220 + 180) / 2 = 315
Проверка: Нац∆ = Цена∆ - Себ∆ = 315 - 147 = 168
4. Вычисляем влияние номенклатуры на прибыль. Для этого раскладываем количество проданной продукции на число единиц в ассортименте и среднее количество, приходящееся на одну единицу номенклатуры. Так мы определим соотношение фактора количества и номенклатуры в натуральном выражении. После этого умножаем полученные данные на среднегодовую наценку и переводим в рубли.
Кол = Ном * Кол (ср)
Ном ∆ = ∆N * (Q (ср 0) + Q (ср 1)) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 = (3 - 2) (73 + 90) / 2 * (4,7 + 3,9) = 352
Кол (ср) = ∆Q (ср) *(N 1 + N 0) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 = (73 - 90) * (2 + 3) / 2 * (4,7 + 3,9) = -180
Проверка: Кол ∆ = Ном ∆ + Кол (ср) = 352-180 = 172
Приведенный четырехфакторный анализ показал, что прибыль увеличилась по сравнению с прошлым годом за счет:
А уменьшилась за счет:
Казалось бы, парадокс: общее количество единиц проданных в текущем году по сравнению с прошлым увеличилось на 40 единиц, но при этом фактор количества показывает отрицательный результат. Это потому что рост продаж произошел за счет увеличения номенклатурных единиц. Если в прошлом году их было всего 2, то в текущем добавилась еще одна. При этом по количеству товар «Б» продали в отчетном году на 20 ед. меньше, чем в предыдущем.
Это говорит о том, что товар «С» введенный в новом году частично заместил товар «Б», но привлек к себе новых покупателей, которых не было у товара «Б». Если в следующем году товар «Б» продолжит утрачивать свои позиции, то его можно выводить из ассортимента.
Что касается цен, то их повышение на (11,9/10,3 – 1)*100% = 15,5% не сильно затронуло продажи в целом. Если судить по товару «А», который не затронули структурные изменения ассортимента, то его продажи выросли на 20%, не смотря на рост цены на 33%. Это означает, что рост цен не является для фирмы критичным.
С себестоимостью все понятно: она выросла и прибыль уменьшилась.
Евгений Шагин , финансовый директор УК «РусЧерМет»
Чтобы провести факторный анализ, необходимо:
Рассмотрим на примере. В отчет о финансовых результатах компании «Альфа» за предыдущий период подставим значение объема продаж за текущий период (571 513 512 руб. вместо 488 473 087 руб.), все остальные показатели останутся прежними (см. таблицу 5). Как результат, чистая прибыль увеличилась на 83 040 425 руб. (116 049 828 руб. – 33 009 403 руб.). Это означает, что если бы в предыдущем периоде компании удалось реализовать продукцию на ту же сумму, что и в этом, то ее чистая прибыль выросла бы как раз на эти 83 040 425 руб.
Таблица 5 . Факторный анализ прибыли по объему продаж
Показатель |
Предыдущий период, руб. |
|
с подстановкой |
||
Объем продаж |
||
Валовая прибыль |
||
Операционные расходы |
||
Операционная прибыль |
||
Проценты за кредит |
||
Прибыль до налогообложения |
||
Чистая прибыль |
||
1 Значение объема продаж за текущий период. 2 Показатель пересчитан с учетом корректировки объема продаж. |
По аналогичной схеме можно оценить влияние каждого фактора и пересчитать чистую прибыль, а итоговые результаты свести в одну таблицу (см. таблицу 6).
Таблица 6 . Влияние факторов на прибыль, руб.
Объем продаж |
|
Себестоимость реализованной продукции, услуг |
|
Операционные расходы |
|
Внереализационные доходы/расходы |
|
Проценты за кредит |
|
Итого |
32 244 671 |
Как видно из таблицы 6, наибольшее влияние в анализируемом периоде оказал рост продаж (83 040 425 руб.). Сумма влияния всех факторов совпадает с фактическим изменением прибыли за прошедший период. Отсюда можно сделать вывод о корректности результатов анализа.
В заключение хочется понять: с чем же нужно сравнивать прибыль при факторном анализе? С прошлым годом, с базовым годом, с конкурентами, с планом? Как понять хорошо отработало предприятие этот год или нет? Например, предприятие увеличило прибыль за текущий год в два раза, казалось бы, это отличный результат! Но в это время конкуренты провели техническое переоснащение предприятия и со следующего года вытеснят счастливчиков с рынка. А если сравнивать с конкурентами, то у них доходы меньше, т.к. вместо, скажем, рекламы или расширения номенклатуры они вкладывали деньги в модернизацию. Таким образом, все зависит от целей и планов предприятия. Из чего следует, что прибыль фактическую нужно сравнивать, прежде всего, с плановой.
Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.
Под экономическим факторным анализом понимается постепенный переход от исходной факторной системы к конечной факторной системе, раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.
По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.
Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.
Основные свойства детерминированного подхода к анализу:
построение детерминированной модели путем логического анализа;
наличие полной (жесткой) связи между показателями;
невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;
изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.
Различают четыре типа детерминированных моделей:
Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид
К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства продукции в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.
Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой
.
Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема реализации
,
где Ч - среднесписочная численность работников;
CB - средняя выработка на одного работника.
Кратные модели:
Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (в днях) . Т ОБ.Т :
,
где З Т - средний запас товаров; О Р - однодневный объем реализации.
Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:
Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. товарной продукции, показатели рентабельности и др.
Для изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, приведем общие правила преобразования моделей с целью включения новых факторных показателей.
Для детализации обобщающего факторного показателя на его составляющие, которые представляют интерес для аналитических расчетов, используют прием удлинения факторной системы.
Если
исходная факторная модель
,
а
,
то модель примет вид
.
Для выделения некоторого числа новых факторов и построения необходимых для расчетов факторных показателей применяют прием расширения факторных моделей. При этом числитель и знаменатель умножаются на одно и тоже число:
.
Для построения новых факторных показателей применяют прием сокращения факторных моделей. При использовании данного приема числитель и знаменатель делят на одно и то же число.
.
Детализация факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественные оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели. В основе их построения лежат следующие принципы:
место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;
модель должна строиться из двухфакторной полной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило качественных, на составляющие;
при написании формулы многофакторной модели факторы должны располагаться слева направо в порядке их замены.
Построение факторной модели – первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.
Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.
В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:
где a 0 , b 0, c 0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;
a 1 , b 1 , c 1 - фактические значения факторов;
y a , y b , - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.
Общее изменение ∆ у=у 1 –у 0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:
Рассмотрим пример:
Таблица 2 – Исходные данные для факторного анализа
Показатели |
Условные обозначения |
Базисные значения |
Фактические значения |
Изменение |
|
Абсолютное (+,-) |
Относительное (%) |
||||
Объем товарной продукции, тыс. руб. | |||||
Количество работников, чел | |||||
Выработка на одного работающего, тыс. руб. |
Анализ влияния на объем товарной продукции количества работников и их выработки проведем описанным выше способом на основе данных табл.2. Зависимость объема товарной продукции от данных факторов можно описать с помощью мультипликативной модели:
Тогда влияние изменения величины количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:
Таким образом, на изменение объема товарной продукции положительное влияние оказало изменение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема продукции на 730 тыс. руб. и отрицательное влияние оказало снижение выработки на 10 тыс. руб., что вызвало снижение объема на 250 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема продукции на 480 тыс. руб.
Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.
Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:
при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;
если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.
Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).
Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).
Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:
Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) . с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.
Для мультипликативных моделей типа у = а . в . с методика анализа следующая:
находят относительное отклонение каждого факторного показателя:
определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора
Пример. Воспользовавшись данными табл. 2, проведем анализ способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят:
Рассчитаем влияние на объем товарной продукции каждого фактора:
Результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущего способа.
Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.
Можно использовать также уже сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе ∆ 4∆ :
1. Модель вида :
2.
Модель вида
:
3. Модель вида :
4. Модель вида :
Рассмотрим возможность использования основных методов детерминированного анализа, обобщив вышеизложенное в виде матрицы (табл.3).
Таблица 3 – Матрица применения способов детерминированного факторного анализа
Мультиплика-тивные |
Аддитивные |
Смешанные | |||||||
Цепной подстановки | |||||||||
Абсолютных разниц | |||||||||
Относительных разниц |
|
||||||||
Интегральный |
|
Вопросы для самоконтроля
Какие задачи управления решаются посредством экономического анализа?
Охарактеризуйте предмет экономического анализа.
Какие отличительные особенности характеризуют метод экономического анализа?
Какие принципы лежат в основе классификации приемов и способов анализа?
Какую роль в экономическом анализе выполняет способ сравнения?
Объясните способы построения детерминированных факторных моделей.
Опишите алгоритм применения наиболее простых способов детерминированного факторного анализа: способа цепных подстановок, способа разниц.
Охарактеризуйте достоинства и опишите алгоритм применения интегрального метода.
Приведите примеры задач и факторных моделей, к которым применяется каждый из методов детерминированного факторного анализа.
Все хозяйственные процессы деятельности предприятий взаимосвязаны и взаимообусловлены. Одни из них напрямую связаны между собой, некоторые проявляются косвенно. Таким образом, важным вопросом в экономическом анализе является оценка влияния фактора на тот или иной экономический показатель и для этого используют факторный анализ.
Факторный анализ относится в научной литературе к разделу многомерного статистического анализа, где оценку наблюдаемых переменных проводят с помощью ковариационных или корреляционных матриц.
Факторный анализ впервые стал применяться в психометрике и в настоящее время используется почти во всех науках начиная от психологии и кончая нейрофизиологией и политологией. Основные концепции факторного анализа были определены английским психологом Гальтоном и затем развиты Спирменом, Терстоуном, Кеттелом.
Можно выделить 2 цели факторного анализа
:
— определение взаимосвязи между переменными (классификация).
— сокращение числа переменных (кластеризация).
Факторный анализ предприятия – комплексная методика системного изучения и оценки воздействия факторов на величину результативного показателя.
Можно выделить следующие виды факторного анализа :
Остановимся на первых двух более подробно.
Для того, чтобы можно было провести факторный анализ необходимо
:
— Все факторы должны быть количественными.
— Число факторов в 2 раза больше чем результативные показатели.
— Однородная выборка.
— Нормальное распределение факторов.
Факторный анализ
осуществляется в несколько этапов:
1 этап. Отбираются факторы.
2 этап. Факторы классифицируются и систематизируются.
3 этап. Моделируется взаимосвязь между результативным показателем и факторами.
4 этап. Оценка влияния каждого фактора на результативный показатель.
5 этап. Практическое использование модели.
Выделяются методы детерминированного факторного анализа и методы стохастического факторного анализа.
Детерминированный факторный анализ – исследование, в котором факторы влияют на результативный показатель функционально. Методы детерминированного факторного анализа – метод абсолютных разниц, метод логарифмирования, метод относительных разниц. Данный вид анализ наиболее распространен в силу своей простоты применения и позволяет понять факторы, которые необходимо изменить для увеличения / уменьшения результативного показателя.
Стохастический факторный анализ – исследование, в котором факторы влияют на результативный показатель вероятностно, т.е. при изменении фактора может быть несколько значений (или диапазон) результирующего показателя. Методы стохастического факторного анализа – теория игр, математическое программирование, множественный корреляционный анализ, матричные модели.